Question

甲、乙兩家工廠生產同一種商品，為了增加銷售業績，各自推出不同的優惠方案：在甲工廠，商品售價為2.3元/件，如果購買100件以上（不含100件），則按2.1元/件出售；在乙工廠，商品售價為2.5元/件，如果購買60件以上，則超過60件的部分售價為2元/件．
（1）分別列式表示在甲、乙兩家工廠購買n件該商品所需的費用；
（2）若購買200件該商品，在這兩家工廠各需多少錢？
（3）若需購買100件該商品，應如何購買更合算？其費用是多少？

Answer 1

n≤60時，甲：2.3n，
乙：2.5n；
60＜n≤100時，甲：2.3n，
乙：2.5×60+2（n-60）=2n+30；
n＞100時，甲：2.1n，
乙：2.5×60+2（n-60）=2n+30；

（2）n=200時，甲：2.1×200=420元，
乙：2×200+30=430元；

（3）n=100時，甲：2.3×100=230元，
乙：2×100+30=230元，
兩家購買花費相同，但在甲廠家購買100～109件花費可低于230元，
所以，選擇在甲家購買100＜n≤109購買更合算，其費用在210元～228.9元．