Question

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，C在

AB

AB上，過C點的切線交PA于E，交PB于F，若∠APB=50°．則∠EOF=（　　）

A．45°

B．50°

C．65°

D．75°

Answer 1

連接OC，
∵PA、PB切⊙O于A、B兩點，過C點的切線交PA于E，交PB于F，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC，∠BOF=∠COF=

1

2

∠BOC，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠APB=50°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，
∴∠EOF=∠COE+∠COF=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）

1

2

∠AOB=65°．
故選C．