Question

如圖是一個(gè)以線段AB為直徑的半圓，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出一個(gè)30°的角，使這個(gè)角的頂點(diǎn)在線段AB或上．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

Answer 1

解：如圖
分析：利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，轉(zhuǎn)化為直角三角形中當(dāng)一條直角邊是斜邊的一半時(shí)，這條直角邊所對(duì)的角是30°來解決．
先作出AB的垂直平分線與AB的交點(diǎn)O就是圓心，再以B（或A）為圓心，以O(shè)B（或OA）為半徑畫弧，與半圓的交點(diǎn)為C，連接AC，∠CAB就是所求．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直角三角形中一些特殊的邊角關(guān)系，解題中注意活用直徑所對(duì)圓周角．