Question

解方程：
（1）（x-3）²+2x（x-3）=0；（2）x²-3x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據方程的特點，應采用因式分解法，即把方程的左邊提取公因式（x-3），因式分解，然后利用因式分解法解答．
（2）根據方程的系數特點，應準確確定a、b、c的值，利用公式法解答．
解答：解：（1）（x-3）²+2x（x-3）=0，
因式分解得，（x-3）[（x-3）+2x]=0，
解得，x₁=1，x₂=3；

（2）x²-3x-1=0，
a=1，b=-3，c=-1，
△=b²-4ac=9+4=13，
所以，
所以，．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法時，即可考慮用求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．