【題目】如圖，AB⊥BC于點B,DC⊥BC于點C,DE平分∠ADC交BC于點E,點F為線段CD延長線上一點，∠BAF=∠EDF.求證:∠DAF=∠F.
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的一個內角∠BAD=80°，對角線AC，BD相交于點O，點E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=___________°.
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【題目】五一小長假的某一天，亮亮全家上午
時自駕小汽車從家里出發，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據圖像提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（ ）
A.景點離亮亮的家
千米
B.亮亮到家的時間為
時
C.小汽車返程的速度為
千米/時
D.
時至
時，小汽車勻速行駛
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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如下圖），并規定：購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅、綠、黃、白區域，那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購物券，憑購物券仍然可以在商場購物；如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元．
（1）每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數是多少？
（2）若在此商場購買100元的貨物，那么你將選擇哪種方式獲得購物券？
（3）小明在家里也做了一個同樣的轉盤做實驗，轉10次后共獲得購物券96元，他說還是不轉轉盤直接領取購物券合算，你同意小明的說法嗎？請說明理由．
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【題目】探究：如圖1直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上過點D作
交AC于點E，過點E作
交BC于點F．若
，求∠DEF的度數。
請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數學式）
解：
，
_________________.（_________________）
，
∴_____________
．（_________________）
．（等量代換）
，
___________.
應用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作交AC于點E，過點E作交BC于點F．若
，則
_________.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點
，點
，以
為邊在右側作正方形
（1）當點
在
軸正半軸上運動時，求點
的坐標（用
表示）；
（2）當
時，如圖2，
為
上一點，過點作
，
，連
交
于點
，求
的值；
（3）如圖3，在第（2）問的條件下，
、
分別為
、
上的點，作
軸交
于
，作
軸交
于
，
是
與
的交點，若
，試確定
的大小，并證明你的結論．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；
（3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．
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【題目】如圖已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分線．
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【題目】（閱讀材料）
南京市地鐵公司規定：自2019年3月31日起，普通成人持儲值卡乘坐地鐵出行，每個自然月內，達到規定消費累計金額后的乘次，享受相應的折扣優惠（見圖）．地鐵出行消費累計金額月底清零，次月重新累計．
比如：李老師二月份無儲值卡消費260元，若采用新規持儲值卡消費，則需付費150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．
（解決問題）
甲、乙兩個成人二月份無儲值卡乘坐地鐵消費金額合計300元（甲消費金額超過150元，但不超過200元）．若兩人采用新規持儲值卡消費，則共需付費283.5元．求甲、乙二月份乘坐地鐵的消費金額各是多少元？
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