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如下圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，CD切劣弧AB于點(diǎn)E，已知切線PA的長為6cm，則△PCD的周長為______cm．

 

 

【答案】

12

【解析】

試題分析：根據(jù)切線長定理得：PA=PB，AC=EC，BD=ED，再根據(jù)三角形的周長公式即可求得結(jié)果.

根據(jù)切線長定理得：PA=PB，AC=EC，BD=ED，

則△PCD的周長=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+BD+PD=2PA=12cm．

考點(diǎn)：切線長定理

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．
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問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
 
；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西大學(xué)附屬中學(xué)九年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如下圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，CD切劣弧AB于點(diǎn)E，已知切線PA的長為6cm，則△PCD的周長為______cm．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市江陰市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．

問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．

問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長的最小值．

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