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如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（　　）
A．50°B．40°C．70°D．35°

∵BE、CF都是△ABC的角平分線，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB），
=180°-2（∠DBC+∠BCD）
∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD），
∴∠A=180°-2（180°-∠BDC）
∴∠BDC=90°+
1
2
∠A，
∴∠A=2（110°-90°）=40°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于點O，則∠BOC等于（　　）
A．140°B．100°C．50°D．130°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　　）
A．70°B．50°C．40°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則下列結論一定正確的是（　　）
A．∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）B．∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）
C．∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）D．∠1+∠2=360°-
1
2
（∠B+∠C）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么這個三角形是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中AB=BC=CD，∠ABC=78°，∠BCD=162°．設AD，BC延長線交于E，則∠AEB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖①，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，AB∥CD，∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC的大小；
（2）如圖②，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小；
（3）如圖③，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC之間是否仍存在某種等量關系？若存在，請寫出你得結論，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABC=______．

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同步練習冊答案
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