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【題目】判斷關于x的方程x2+px+(p﹣3)＝0的根的情況，并說明理由.

【答案】方程有兩個不相等的實數根，理由見解析.

【解析】

判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△＝b2﹣4ac的值的符號就可以了.

關于x的方程x2+px+(p﹣3)＝0的根的情況是：方程有兩個不相等的實數根，

理由是：∵x2+px+(p﹣3)＝0，

∴△＝b2﹣4ac＝p2﹣4×1×(p﹣3)＝p2﹣4p+12＝(p+2)2+8＞0，

∴方程有兩個不相等的實數根.

練習冊系列答案
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【題目】若3x+2與﹣2x+1互為相反數，則x的值是_____．

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【題目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE.

(1)求證：四邊形ADCE是菱形；

(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.

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【題目】寫出數軸上所有大于-10，且小于-7的整數

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【題目】下列拋物線中，過原點的拋物線是（ ）
A.y=x2﹣1
B.y=（x+1）2
C.y=x2+x
D.y=x2﹣x﹣1

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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥ x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC．

(1)求該二次函數的解析式及點M的坐標；

(2)若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ ABC的內部（不包括△ ABC的邊界），求m的取值范圍；

(3)點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△ BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫過程）．

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【題目】下列說法中，錯誤的是（ ）

A.菱形的對角線互相垂直B.平行四邊形的對角線互相平分

C.對角線相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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【題目】把拋物線y=x2向右平移4個單位，所得拋物線的解析式為 ．

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【題目】已知點A（2，y1）、B（5，y2）在拋物線y=﹣x2+1上，那么y1y2 ． （填“＞”、“=”或“＜”）

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