Question

△ABC和△DEF滿足下列條件，其中能使△ABC與△DEF相似的是（　　）

• A．AB=c，AC=b，BC=a，DE=

  a

  ，EF=

  b

  ，DF=

  c

• B．AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1
• C．AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6
• D．AB=

  2

  ，AC=

  3

  ，BC=

  5

  ，DE=

  6

  ，EF=3，DF=3

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理（有三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似）判斷即可．

解答：解：
A、根據(jù)AB=c，BC=a，AC=b，de=

a

，EF=

b

，DF=

c

，不能推出三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，即這兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1，
∴

AB

DF

=1，

AC

EF

=

1

6

，

BC

DE

=

1

6

，
∴三組對(duì)應(yīng)邊的比不相等，即這兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6，
∴

AB

DF

=

AC

EF

=

BC

DE

=

1

2

，
∴△ABC和△DEF相似，故本選項(xiàng)正確；
D、∵AB=

2

，AC=

3

，BC=

5

，DE=

6

，EF=3，DF=3，
∴

AB

DE

=

2

6

=

3

3

，

AC

EF

=

3

3

，

BC

DF

=

5

3

，
∴三組對(duì)應(yīng)邊的比不相等，即這兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的判定定理之一是：有三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似．