Question

設（x²+y²）（x²+y²+2）-15=0，則x²+y²的值為______．

Answer 1

設t=x²+y²，則原式可化為t²+2t-15=0，
∴t=x²+y²=3或t=x²+y²=-5，
又∵t≥0，
∴x²+y²=3．