Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中的變量x和函數值y的部分對應值如下表：

x	…	- 3 2	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	…
y	…	- 5 4	-2	- 9 4	-2	- 5 4	0	7 4	…

該二次函數的對稱軸是

-

1

2

，若A（-2，y₁），B（3，y₂）兩點在此圖象上，則y₁、y₂的大小關系為

y₁＜y₂

．

Answer 1

分析：①由表格的數據可以看出，x=-1和x=0時y的值相同都是-2，所以可以判斷出，點（-1，-2）和點（0，-2）關于二次函數的對稱軸對稱，利用公式：x=

x1+x2

2

可求出對稱軸；
②由二次函數圖象的對稱性，結合對稱軸和開口方向，然后由二次函數的單調性即可得出．

解答：解：①∵x=-1和x=0時，y=-2，∴對稱軸x=

-1+0

2

=-

1

2

；
②∵拋物線的對稱軸是直線x=-

1

2

，
又∵當x＞-

1

2

時，y隨x的增大而增大；當x＜-

1

2

時，y隨x的增大而減小，
∴該二次函數的圖象的開口方向是向上；
∵-2＜-

1

2

＜3，且-2關于對稱軸的對稱點是1，1＜3，
∴y₁＜y₂，
故答案是：y₁＜y₂．

點評：本題主要考查對二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的性質等知識點的理解和掌握，要求掌握二次函數的對稱性，會利用表格中的數據規律找到對稱點，確定對稱軸，再利用對稱軸求得對稱點．