如圖,在△
和△
中,
,
為線段
上一點,且
．
求證：
．
字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分. 問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并寫出相應的點C的坐標）．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數學興趣小組利用一根標桿、皮尺，設計如圖所示的測量方案.已知測量同學眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E在同一直線上，此同學眼睛距地面1.6米，標桿為3.1米，且BC=1米，CD=5米，請你根據所給出的數據求樹高ED.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t(s)（
），解答下列問題：
（1）當
為何值時，PQ∥BC？
（2）設△AQP的面積為y（
），求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，D是BC的中點，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點E，EC與AD相交于點F.
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B.
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2=AB•AD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求 
的值．
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,
． 
為線段
上一點,且
,
． 
． 
=
, 
∽△
．
．
，AD=2，∠B=45°，
，求CF的長．