Question

有一學校為了解九年級學生某次體育測試成績，現對這次體育測試成績進行抽樣調查，結果統計如下，其中扇形統計圖中C組所在的扇形的圓心角為36°
被抽取的體育測試成績頻數分布表

組別	成績	頻數
A	20＜x≤24	2
B	24＜x≤28	3
C	28＜x≤32	5
D	32＜x≤36	b
E	36＜x≤40	20
合計		a

根據上面的圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）計算頻數分布表中a與b的值；
（2）根據C組28＜x≤32的組中值30，估計C組中所有數據的和為______；
（3）請估計該校九年級學生這次體育測試成績的平均分（結果取整數）．

Answer 1

解：（1）a=5÷=50，
b=50-（2+3+5+20）=20；

（2）30×5=150；

（3）=34.24≈34（分）．
可用樣本的平均分來估計總體的平均分，
因此該校九年級學生這次體育測試成績平均分約34分．
分析：（1）首先根據圓心角的度數=360°×百分比可算出C部分所占百分比，再利用總數=頻數÷百分比可得總數a；利用總數減去各部分的頻數和可得b的值；
（2）利用組中值×頻數即可；
（3）首先利用平均數的求法計算出樣本平均數，再利用樣本估計總體的方法可得該校九年級學生這次體育測試成績的平均分．
點評：此題主要考查了頻數分布表和扇形圖，讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形勢給出的數學實際問題．