Question

如圖，AB與CD相交于點O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長是________．

Answer 1

分析：由AD∥BC，根據平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似，即可求得△AOD∽△BOC，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得AO的長．
解答：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴AD：BC=OA：OB=1：3，
∵AB=10．OA+OB=AB，
∴AO=．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．注意數形結合思想的應用．