【題目】在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB，AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE，BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結(jié)論：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】A
【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，然后求出∠CAE=∠BAG，再利用“邊角邊”證明△ABG和△AEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BG=CE，判定①正確；設(shè)BG、CE相交于點N，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACE=∠AGB，然后求出∠CNG=90°，根據(jù)垂直的定義可得BG⊥CE，判定②正確；過點E作EP⊥HA的延長線于P，過點G作GQ⊥AM于Q，根據(jù)同角的余角相等求出∠ABH=∠EAP，再利用“角角邊”證明△ABH和△EAP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠EAM=∠ABC判定④正確，全等三角形對應(yīng)邊相等可得EP=AH，同理可證GQ=AH，從而得到EP=GQ，再利用“角角邊”證明△EPM和△GQM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EM=GM，從而得到AM是△AEG的中線，故③正確. 綜上所述，①②③④結(jié)論都正確．
故選：A．
名校聯(lián)盟快樂課堂系列答案
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
（1）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)△AOD是等腰三角形時，求α的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)
的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．
（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？
（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,點E,F分別在∠CAB的邊AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE與CF交于點D,給出結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②BD=DE;③△BDF≌△CDE;④點D在∠BAC的平分線上.其中正確的結(jié)論有____(填寫序號).
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