Question

已知拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（ ）

A．-2.5＜x＜
B．-1.5＜x＜
C．x＞或x＜-2.5
D．x＜或x＞-2.5

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線與x軸的交點（，0）及對稱軸x=-1可求拋物線與x軸的另一交點為（-2.5，0）；再根據圖象的開口方向及與x軸的交點，求出y＜0時，x的取值范圍．
解答：解：因為拋物線與x軸的交點（，0），對稱軸是x=-1，
根據拋物線的對稱性可得，拋物線與x軸的另一個交點（-2.5，0）；
因為a=-1＜0，圖象開口向下，
所以，當x＞或x＜-2.5時，y＜0．
故選C．
點評：此題主要利用二次函數的對稱性，結合圖象進行判斷．