【題目】一次函數y＝kx+b的圖象經過（﹣4，﹣2），（1，8）兩點．
（1）求該一次函數的表達式；
（2）如圖，該一次函數的圖象與反比例函數y＝
的圖象相交于點A，B，與y軸交于點C，且AB＝BC，求m的值．
【答案】（1）y＝2x+6；（2）m＝﹣4．
【解析】
（1）應用待定系數法可求解；
（2）構造相似三角形，利用AB＝BC，得到相似比為1：2，表示點A、B坐標，代入y＝kx+b求解；
（1）把（﹣4，﹣2），（1，8）兩點代入y＝kx+b
，
，
∴一次函數解析式為：y＝2x+6；
（2）分別過點A、B作AE⊥y軸于點E，BD⊥y軸于點D，
設點B坐標為（a，b），由已知ab＝m，
由y＝2x+6可知點C坐標為（0，6），則CD＝6﹣b，
∵AE∥BD，AB＝BC，
∴AE＝2a，CE＝2（6﹣b），
∴OE＝6﹣2（6﹣b）＝2b﹣6，
∴點A坐標為（2a，2b﹣6），
∴2a（2b﹣6）＝m，
∵ab＝m
∴m＝4a，
∴ab＝4a，
∴b＝4，
則點B坐標化為（a，4）
∵點B在y＝2x+6圖象上
∴a＝﹣1，
∴m＝ab＝﹣4．
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【題目】（2017山東省日照市）如圖，在平面直角坐標系中，經過點A的雙曲線
（x＞0）同時經過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為
，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為______．
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【題目】將正整數按如圖所示的規律排列下去(第k排恰好排k個數)，若用有序實數對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數，如(4，3)表示的實數為9，17可用有序實數對(6，2)表示，則2014可用有序實數對表示為( )
A. (63，60)B. (63，61)C. (63，62)D. (63，63)
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出當x＞0時，
的解集．
（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝
，小亮通過觀察得出了下面四個結論：①c＜0，②a﹣b+c＞0，③2a﹣3b＝0，④5b﹣2c＜0．其中正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙0與AC邊相切于點E，交BC于點F，FG⊥AC于點G．
（1）如圖l，求證：GE＝GF；
（2）如圖2，連接DE，∠GFC＝2∠AED，求證：△ABC為等邊三角形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點H、K、P分別在AB、BC、AC上，AK、BP分別交CH于點M、N，AH＝BK，∠PNC﹣
∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝4
，求BC的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是對角線AC上的動點，連接DP，將直線DP繞點P順時針旋轉使∠DPG=∠DAC，且過D作DG⊥PG，連接CG，則CG最小值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如閣，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點P從點A出發，沿折線AC﹣BC以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，當點P不與點A、B重合時，在邊AB上取一點Q，滿足∠PQA＝2∠B，過點Q作QM⊥PQ，交邊BC于點M，以PQ、QM為邊作矩形PQMN，設點P的運動時間為t秒
（1）用含t的代數式表示線段PQ的長；
（2）當矩形PQMN為正方形時，求t的值；
（3）設矩形PQMN與△ABC重疊部分圖形的周長為l，求l與t之間的函數關系式；
（4）作點A關于直線PQ的對稱點A′，作點C關于直線PN的對稱點C′，當點A′、C′這兩個點中只有一個點在矩形PQMN內部時，直接寫出此時的t取值范圍．
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