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如圖∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：    ，使△ABC∽△ADE．
【答案】分析：根據相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角可該角的兩個邊對應成比例即可推出兩三角形相似．
解答：解：∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAE=∠BAC
∴當∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE時兩三角形相似．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O和⊙O’相交于A、B兩點，AC是⊙O’的切線，交⊙精英家教網O于C點，連接CB并延長交⊙O’于點F，D為⊙O’上一點，且∠DAB=∠C，連接DB交延長交⊙O于點E．
①求證：DA是⊙O的切線；
②求證：AC2：AD2=BC：BD；
③若BF=4，CA=3
5
，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖，∠C=∠D=90°，請你再添加一個條件，使△ABD≌△BAC，并在添加的條件后的括號內寫出判定全等的依據．
（1）
AD=BD
（
HL
）；（2）
∠DAB=∠CBA
（
AAS
）；
（3）
DB=CA
（
HL
）；（4）
∠DBA=∠CAB
（
AAS
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，CA=CB，以BC為一邊，在△ABC外作正方形BCDE，
（1）求證：∠CAD=∠CDA；
（2）若∠ACB=20°，求∠DAB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，已知DA=CB，要使△ABD≌△BAC，只要添加一個條件是
DB=CA或∠DAB=∠CBA
，
依據
（SSS）或（SAS）
．（只要填一個你認為適合的條件，不添加其它的字母和輔助線）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　　）度．

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