Question

1、方程x²=16的根是x₁=

4

，x₂=

-4

；若（x-2）²=0，則x₁=

2

，x₂=

2

．

Answer 1

分析：觀察發現兩方程的左邊都是一個完全平方式，方程x²=16，直接利用數的開方計算即可，方程（x-2）²=0，需要把左邊看成一個整體，利用數的開方直接求解．

解答：解：（1）解方程x²=16．開方得x=±4，即x₁=4，x₂=-4；
（2）解方程（x-2）²=0．開方得x₁=x₂=2．

點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．