Question

方程2（x-1）²=的根為（ ）
A．x₁=1+，x₂=1-
B．x₁=+1，x₂=-1
C．x₁=-1，x₂=+1
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：把（x-1）²看作一個整體，將其系數化為1，然后利用數的開方解答．
解答：解：兩邊同時除以2得（x-1）²=，開方得x-1=±，即x₁=1+，x₂=1-．故選A．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．