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如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上, AB=5,BC=3,

(1)若OE⊥AC于點E,求OE的長;
(2)若點D為優弧上一點,求tan∠ADC的值.

(1)
(2)

解析試題分析:

(1)∵AB是⊙O直徑
                          1分
∵AB=5,BC=3
∴AC=4                                 2分
又∵OE⊥AC
∴由垂徑定理可得EA=2                    3分
在Rt△AEO中,                      5分
(利用OE//BC得相似,從而有,視步驟相應給分)
(2)∵是弧所對圓周角
                                             6分
                                   8分
考點:圓、相似、勾股定理、三角函數
點評:此題比較綜合,通常對圓的考察都會涉及到三角形的一些定理,學生在解決此類題時,可以從三角形知識幫助解答。

練習冊系列答案
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8、如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當陽光與水平線成60°角時,電線桿的影子BC的長度為4米,則電線桿AB的高度為(  )

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小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品,它的頂部是圓柱側面的一部分(如圖1),它的側面邊緣上有兩條圓弧(如圖2),其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上,另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上,其圓心角為90°,請你根據所標示的尺寸(單位:cm)解決下面的問題.(玻璃鋼材料的厚度忽略不計,π取3.1416)
(1)計算出弧AB所對的圓心角的度數(精確到0.01度)及弧AB的長度;(精確到0.1cm)
(2)計算出遮雨罩一個側面的面積;(精確到1cm2
(3)制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料.(精確到精英家教網0.1平方米)

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①求此橋拱線所在拋物線的解析式.
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已知如圖,AB是半圓直經,△ACD內接于半⊙O,CE⊥AB于E,延長AD交EC的延長線于F,求證:AC·CD=AD·FC.

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如圖,AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿,當陽光與水平線成60°角時,電線桿的影子BC的長度為4米,則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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