Question

閱讀下面材料：解方程：x²-|x|-2=0
分以下兩種情況：
（1）當x≥0時，原方程可化為x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程可化為x²-x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請仿照此解法解方程x²-|x-1|-1=0

Answer 1

分以下兩種情況：
（1）當x-1≥0即x≥1時，原方程可化為x²-（x-1）-1=0，
解得x₁=1，x₂=0（不合題意，舍去）
（2）當x-1＜0時，原方程可化為x²+（x-1）-1=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合題意，舍去）
∴原方程的根是x₁=1，x₂=-2．