Question

如圖，吳老師不小心把墨水滴在了3個班學生捐款金額的統計表上，只記得：三個班的捐款總金額是7700元，2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元．

（1）求2班、3班的捐款金額；
（2）若1班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．求1班的學生人數．

Answer 1

【答案】分析：（1）設2班的捐款金額為x元，3班的捐款金額為y元，根據兩個等量關系：2班捐款的金額+3班捐款的金額=7700-2000；2班捐款的金額-3班捐款的金額=300，列出關于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到2班及3班的捐款金額；
（2）設出1班的人數為m人，根據1班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元，以及1班的捐款額為2000元，列出關于m的不等式組，求出不等式組的解集得到m的范圍，找出m解集中的整數解，即為1班學生的人數．
解答：解：（1）設2班的捐款金額為x元，3班的捐款金額為y元，
則依題意，得，
解得：，
經檢驗x=3000，y=2700符合題意，
答：2班的捐款金額為3000元，3班的捐款金額為2700元；…（5分）
（2）設1班的學生人數為m人，
則依題意，得，
解得：39＜m＜41，
∵m是正整數，
∴m=40或41，
答：1班的學生人數為40人或41人．…（10分）
點評：此題考查了二元一次方程組的應用，以及一元一次不等式組的應用，其中根據題意找出相應等量關系及不等關系是解本題的關鍵．