Question

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE．

Answer 1

【答案】分析：首先表示出BD的長，進而得出AB=5x，由AB=AE+BE，得出5x=7+2x，求出x即可．
解答：解：∵DE⊥AB于E，
∴tanB==，
設DE=x，
∴BE=2x，
∴BD==，
∴cosB==，
∵∠C=90°，∴cosB===，
∵D是BC邊的中點，∴BC=2BD=2，
∴AB=，
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=．
故DE=．
點評：此題主要考查了解直角三角形，關鍵是利用三角函數求出AB=5x，進而得出DE的長．