Question

我市2013年體育中考考試方案公布后，同學(xué)們將根據(jù)自己平的運動成績確定自己的報考項目，下面是小亮同學(xué)近期在兩個項目中連續(xù)五次測試的得分情況（得分統(tǒng)計表得分折線圖）

立定跳遠(yuǎn) 測試日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
得分	7	10	8	9	6

（1）請根據(jù)圖表信息，分別計算小亮這兩個項目測試成績的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩這兩個項目中，小亮應(yīng)選擇哪個項目作為體育考試的報考項目？并簡述理由．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)折線統(tǒng)計圖得到一分鐘跳繩的成績?yōu)?、8、8、8、9；然后根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解；
（2）利用（1）中的計算結(jié)果得到平均分?jǐn)?shù)相同，而一分鐘跳繩成績的方差小于立定跳遠(yuǎn)的方差，說明一分鐘跳繩的成績較穩(wěn)定，由此選一分鐘跳繩．

解答：解：（1）小亮立定跳遠(yuǎn)測試成績的平均數(shù)為

.

x

1=

1

5

(7+10+8+9+6)=8，
小亮一分鐘跳繩測試成績的平均數(shù)為

.

x

2=

1

5

(7+8+8+8+9)=8，
小亮立定跳遠(yuǎn)測試成績的方差為S12=

1

5

[(7-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2]=2，
小亮一分鐘跳繩測試成績的方差為S22=

1

5

[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.4；

（2）選一分鐘跳繩作為體育考試的報考項目．
理由：平均分?jǐn)?shù)相同，但一分鐘跳繩測試成績的方差小于立定跳遠(yuǎn)測試成績的方差，說明一分鐘跳繩的成績較穩(wěn)定．

點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．也考查了平均數(shù)與方差．