Question

某書店用兩種方式進行促銷活動：第一種是九折優惠，凡在書店購書的按九折優惠，第二種優惠方式是：凡在書店一年內購書金額累積滿200元的，贈購書券20元；滿500元的，贈購書券75元．（注：用所贈購書券購書時，不再優惠，每次購書時只能使用一種優惠方式）．
（1）以上兩種優惠方式中，第二種優惠方式，可用如下形式表達：設購書金額為x元，優惠金額為y元，則：
①當200≤x＜500時，y=20；②x≥500，y=______；
（2）某人一年內在此書店先后兩次購書都得到了優惠，所得優惠金額共計45元，請你估計此人購書的金額至少應為多少元？并求出購書金額的范圍．

Answer 1

解：（1）∵滿500元的，贈購書券75元．
∴當x≥500時，y=75．
故答案為75．
（2）∵所得優惠金額共計45元小于75元，
∴此人購書兩次都不滿500元，
設此人購書的金額為x元，
當此人購書兩次都按九折優惠，則0.1x=45，解得x=450；
當此人購書一次按九折優惠，另一次獲贈購書券20元，則0.1x=25，解得x=250，則此人購書金額的范圍為：450≤x＜750，
所以此人購書金額至少應為450元．
分析：（1）根據凡在書店一年內購書金額累積滿500元的，贈購書券75元，即可得到答案；
（2）先根據題意得到此人購書兩次都不滿500元，再分類：設此人購書的金額為x元，當此人購書兩次都按九折優惠，則0.1x=45，當此人購書一次按九折優惠，另一次獲贈購書券20元，則0.1x=25，解得x=250，得到則此人購書金額的范圍為：450≤x＜750，最后確定最小值．
點評：本題考查了一次函數的運用：根據題意列出一次函數關系式，然后根據一次函數的性質解決實際問題．