Question

在日常生活中，觀察各種建筑物，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關，當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個周角時，就拼成了一個平面圖形．

(1)請根據(jù)上面的圖形，填寫表中空格：

(2)如果限用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？

(3)從以上圖形中，選取兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個平面圖形(畫草圖)，并探索這兩種不同的正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？

想一想：還有哪兩種不同的正多邊形可鑲嵌成一個平面圖形(自己畫草圖試一試)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)空格內(nèi)分別填108°,120°,; 　　(2)正三角形、正方形、正六邊形能鑲嵌成一個平面圖形; 　　(3)選三角形、正方形(如圖)． 　　評析：用一種正多邊形鑲嵌，關鍵看其中的一個內(nèi)角能否整除360．兩種或兩種以上不同的正多邊形鑲嵌，關鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個周角．