【題目】某廠倉庫儲存了部分原料，按原計劃每時消耗2 t，可用60 h．由于技術革新，實際生產能力有所提高，即每時消耗的原料量大于計劃消耗的原料量．設現在每時消耗原料x(單位：t)，庫存的原料可使用的時間為y(單位：h)．
(1)寫出y關于x的函數解析式，并求出自變量的取值范圍；
(2)若恰好經過24 h才有新的原料進廠，為了使機器不停止運轉，則x應控制在什么范圍內？
【答案】(1) x>2(2)現在每時消耗的原料量應控制在大于2 t且不大于5 t的范圍內
【解析】對于（1），觀察題目信息，根據關系式“原計劃每小時的消耗量×可用時間=總原料的噸數”確定函數關系式；
由于提高生產力，每小時消耗的原材料大于計劃消耗的原料量，所以自變量取值范圍為x＞2，然后結合實際情況確定x的取值范圍；
對于（2），結合需要24小時新原料才可以進廠，這樣不難得到y≥24，這樣問題也就迎刃而解了，自己試試吧.
（1）∵ 原計劃每小時消耗2噸，可用60小時，
∴總原料為2×60=120噸，
∴y=
.
由于提高生產力，每小時消耗的原材料大于計劃消耗的原料量，所以自變量取值范圍為x＞2.
（2）根據題意，得y≥24，即≥24，
解得x≤5
∵x＞2
∴2＜x≤5
∴x應控制的范圍為2＜x≤5.
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【題目】已知函數y1＝x(x≥0)，y2＝
(x>0)的圖象如圖所示，則以下結論：
①兩函數圖象的交點A的坐標為(2，2)；②當x>2時，y1>y2；
③BC＝2；④兩函數圖象構成的圖形是軸對稱圖形；
⑤當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結論的序號是____________．
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【題目】已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且|a+4|+（b﹣1）2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a﹣b|．
（1）求線段AB的長|AB|；
（2）設點P在數軸上對應的數為x，當|PA|﹣|PB|=2時，求x的值；
（3）若點P在A的左側，M、N分別是PA、PB的中點，當P在A的左側移動時，下列兩個結論：
①|PM|+|PN|的值不變；②|PN|﹣|PM|的值不變，其中只有一個結論正確，請判斷出正確結論，并求其值．
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【題目】某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發，在東西向的馬路上巡視，中午到達B地，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，行駛紀錄如下:（單位：km）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
+15 | －8 | +6 | +12 | －4 | +5 | －10 |
（1）B地在A地哪個方向，與A地相距多少千米？
（2）巡邏車在巡邏過程中，離開A地最遠是多少千米？
（3）若每km耗油0.1升，問共耗油多少升？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB，
（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出經過點E的反比例函數解析式．
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【題目】如圖，過點C(1，2)分別作x軸，y軸的平行線，交直線y＝－x＋6于點A，B，若反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與△ABC有公共點，求k的取值范圍．
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【題目】如圖，B、D、C三點在一條直線上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE,∠DAC=45°；
（1）線段AB、CE的關系為 ;
（2）若BD=a，AD=b，AB=c，請利用此圖的面積式證明勾股定理.
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