Question

平面上任意四條直線，兩兩相交，則它們的交點(diǎn)可能是

1. A.
   1或4或6
2. B.
   1或4或5
3. C.
   1或4
4. D.
   1個(gè)

Answer 1

A
分析：在平面上畫(huà)出4條直線，當(dāng)這4條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)3條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，第4條不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)4條直線不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，有6個(gè)交點(diǎn)，故可得出答案．
解答：如圖所示：
①當(dāng)4條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，

有1個(gè)交點(diǎn)；
②當(dāng)3條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，第4條不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)，

有4個(gè)交點(diǎn)；
③當(dāng)4條直線不經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，

有6個(gè)交點(diǎn)．
綜上所述，4條直線相交交點(diǎn)可能是1或4或6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面上直線與交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是畫(huà)出四條直線相交時(shí)的三種情況，找出交點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ?