【題目】某班同學組織春游活動，到超市選購A, B兩種飲料，若購買6瓶A種飲料, 4瓶B種飲料需花費39元，購買20瓶A種飲料和30瓶B種飲料需花費180元。
(1)購買A, B兩種飲料每瓶各多少元?
(2)實際購買時，恰好超市進行促銷活動，如果一次性購買 A種飲料數量超過20瓶，則超出部分的價格享受八折優惠，B種飲料價格保持不變，若購買B種飲料的數量是A種飲料數量的2倍還多10瓶，且總費用不超過320元則最多可購買A種飲料多少瓶？
【答案】（1）A、B兩種飲料每瓶各為4.5元、3元；（2）最多購買A種飲料28瓶
【解析】
（1）分別利用購買6瓶A種飲料和4瓶B種飲料需花費39元，購買20瓶A種飲料和30瓶B種飲料需花費180元分別得出等式求出即可；
（2）分別表示出購買兩種飲料的費用，進而得出不等式求出答案．
解：（1）設A、B兩種飲料每瓶各為x，y元
，解得x=4.5，y=3.
答：購進A種飲料每瓶4.5元，購進B種飲料每瓶3元；
(2)設購進A種飲料a瓶,購進B種飲料(2a+10)瓶，根據題意可得；
20×4.5+4.5(a20)×80%+3(2a+10)320，
解得：a28
，
∵a取正整數，
∴a最大為28，
答：最多可購進A種飲料28瓶
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．
(1)求證：k取任何實數值，方程總有實數根；
(2)若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=90°，C在OB的延長線上，D為⊙O上一點，∠BAD=∠BDC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且OB=BC，求四邊形AOBD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規則如下：
先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數的十位上的數，乙同學的作為個位上的數。若該兩位數能被4整除，則甲勝，否則乙勝.
問：這個游戲公平嗎？請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切．設半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時，r2018＝_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，點E為平面內一點，BE⊥CE于E．
（1）如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數量關系；
（2）如圖2，過點E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作EG平分∠CEF，交DF于點G，作ED平分∠BEF，交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（a，b），且a.b滿足
，
（1）求A點的坐標及線段OA的長度；（2）點P為x軸正半軸上一點，且△AOP是等腰三角形，求P點的坐標；
（3）如圖2，若B（1，0），C（0，－3），試確定∠ACO+∠BCO的值是否發生變化，若不變，求其值；若變化，請求出變化范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，AB=AC，∠ABC =
，D是BC邊上一點，以AD為邊作
，使AE=AD，
+
=180°．
（1）直接寫出∠ADE的度數（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，
①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；
②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．
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