Question

將1，-

1

2

，

1

3

，

1

5

，…按一定規律排成下表：

從表中可以看到，第4行中自左向右第3個數是

1

9

，第5行中自左向右第4個數是-

1

14

，
那么：（1）-

1

32

是第

 

行中自左向右第

 

個數；
（2）第12行中自左向右第11個數是

 

；
（3）第199行中自左向右第8個數是

 

．

Answer 1

分析：此題我們可以看出第幾行就有幾個數，且分母是偶數的數是負數．
（1）第8行的第一個數的分母是1+2+3+…+7+1=

7×8

2

+1=29，則第8行的第4個數的分母是32；
（2）12行的第一個數的分母是1+2+3+…+11+1=

11×12

2

+1=67，則第11個數的分母是67+10=77．則第個數是

1

77

．
（3）199行的第一個數的分母是1+2+3+…+198+1=

198×199

2

+1=19702，則第8個數的分母是19702+7=19709．則第個數是

1

19709

．

解答：解：（1）∵1+2+3+…+7+1=

7×8

2

+1=29，32-29+1=4，
∴-

1

32

是第8行中自左向右第4個數；
（2）1+2+3+…+11+1=

11×12

2

+1=67，則第11個數的分母是67+10=77，第11個數是

1

77

；
（3）1+2+3+…+198+1=

198×199

2

+1=19702，則第8個數的分母是19702+7=19709，第8個數是

1

19709

．
故答案為：8，4；

1

77

；

1

19709

．

點評：本題考查了數字的變化，注意分別發現數的絕對值規律和數的符號規律．