Question

【題目】為改善農村交通條件，促進農業發展，某鎮決定對一段公路進行改造，經調查得知，單獨完成這項工程乙工程隊比甲工程隊多一半時間；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．

（1）求兩工程隊單獨完成這項工程分別需多少天？

（2）甲工程隊施工一天，需付工程款1.8萬元，乙工程隊施工一天需付工程款1萬元，若該工程計劃在50天內完成，在不超過計劃天數的前提下，怎樣施工最省錢？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩工程隊單獨完成這項工程分別需要40天和60天；（2）在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作，甲做天，乙做50天最省錢．

【解析】試題分析：（1）設甲、乙工程隊單獨完成這項工程分別需要x天，1.5x天，根據如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成可列方程；
（2）應分甲獨做，乙獨做，甲乙合作三種情況進行分析．

試題解析：（1）設甲、乙工程隊單獨完成這項工程分別需要x天，1.5x天，

根據題意得：

解得：

經檢驗，是原方程的解，

乙工程隊單獨完成這項工程需要（天）．

答：甲、乙兩工程隊單獨完成這項工程分別需要40天和60天；

（2）設兩工程隊合做完成這項工程所需的天數為y天，

根據題意得：

解得：

①甲單獨完成需付工程款為40×1.8=72（萬元）．

②乙單獨完成超過計劃天數，不符合題意，

③甲、乙合作，甲做天，乙做50天，需付工程款1.8×+50×1=62（萬元）．

答：在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作，甲做天，乙做50天最省錢．