Question

（改創題）如圖所示是一塊長，寬，高分別是6cm，4cm和3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長度是多少？

Answer 1

分析：螞蟻有三種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側視，或俯視和側視）二個面展平成一個長方形，然后求其對角線，比較大小即可求得最短的途徑．

解答：解：如圖所示，
路徑一：AB=

(6+3)2+42

=

81+16

=

97

；
路徑二：AB=

(6+4)2+32

=

109

；
路徑三：AB=

(3+4)2+62

=

85

；
∵

109

＞

97

＞

85

，
∴

85

為最短路徑．

點評：此題關鍵是把長方體拉平后用了勾股定理求出對角線的長度．