Question

（2000•上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于點O，若AD：BC=1：3，那么下列結論中正確的是（ ）
A．S_△COD=9S_△AOD
B．S_△ABC=9S_△ACD
C．S_△BOC=9S_△AOD
D．S_△DBC=9S_△AOD

Answer 1

【答案】分析：由于AD∥BC，可得出△AOD∽△COB；根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出△AOD和△BOC的比例關系式．根據等高三角形的面積比等于底邊比，可得出△AOD與△AOB、△COD的比例關系．可據此進行判斷．
解答：解：如圖：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴，
∴S_△AOD：S_△BOC=1：9，
S_△AOD：S_△COD：S_△AOB=1：3：3，
S_△BOC：S_△COD：S_△AOB=3：1：1，
因此S_△AOD：S_△ABC：S_△DBC=1：12：12．
故本題選C．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．