Question

7．如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　　）

• A． AB=CD，AC=BD
• B． AB=CD，∠ABC=∠BCD
• C． ∠ABC=∠DCB，∠A=∠D
• D． AB=CD，∠A=∠D

Answer 1

分析 根據判定兩個三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進行分析．

解答 解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共邊BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；
B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共邊BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；
C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共邊BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；
D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共邊BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意；
故選：D．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．