Question

【題目】如圖，一根直立的旗桿高8m,因刮大風旗桿從點C處折斷，頂部B著地且離旗桿底部A4m.

（1）求旗桿距地面多高處折斷；

（2）工人在修復的過程中，發現在折斷點C的下方1.25m的點D處，有一明顯裂痕，若下次大風將旗桿從點D處吹斷，則距離旗桿底部周圍多大范圍內有被砸傷的危險？

Answer 1

【答案】（1）旗桿距地面3m處折斷；（2）距離桿腳周圍6米大范圍內有被砸傷的危險．

【解析】

（1）由題意可知：AC+BC=8米，根據勾股定理可得：AB2+AC2=BC2，又因為AB=4米，即可求得AC的長；（2）易求D點距地面3-1.25=1.75米，BD=8-1.75=6.25米，再根據勾股定理可以求得AB=6米，所以6米內有危險．

（1）由題意可知：AC+BC=8米，

∵∠A=90°，

∴AB2+AC2=BC2，

又∵AB=4米，

∴AC=3米，BC=5米，

∴旗桿距地面3m處折斷；

（2）如圖，

∵D點距地面AD=3-1.25=1.75米，

∴BD=8-1.75=6.25米，

∴AB==6米，

∴距離桿腳周圍6米大范圍內有被砸傷的危險．