Question

【題目】閱讀理解，并解決問題.

分式方程的增根:解分式方程時可能會產生增根，原因是什么呢？事實上，解分式方程時產生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據等式的基本性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.但是，當等式兩邊同乘0時，就會出現的特殊情況.因此，解方程時，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時會在方程左右兩邊同乘公分母，此時無法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數的取值范圍可能就擴大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗根.請根據閱讀材料解決問題：

（1）若解分式方程時產生了增根，這個增根是 ；

（2）小明認為解分式方程時，不會產生增根，請你直接寫出原因；

（3）解方程

Answer 1

【答案】（1）x=2；（2）見解析；（3）無解

【解析】

(1)由題意直接看出即可.

(2)找到最簡公分母,判斷最簡公分母的范圍即可.

(3)利用分式方程的運算方法解出即可.

（1）

（2）∵原分式方程的最簡公分母為，而

∴解這個分式方程不會產生增根.

（3）方程兩邊同乘，得

解得：

經檢驗：當時，

所以，原分式方程無解.