Question

如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′，已知∠AOB=60°，∠B=90°，OB=1，則B′的坐標(biāo)為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)B′作B′C⊥x軸于點(diǎn)C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得OB′=OB，再根據(jù)平角等于180°求出∠B′OC的度數(shù)，然后解直角三角形求出OC，B′C的長(zhǎng)度，即可得解．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)B′作B′C⊥x軸于點(diǎn)C，
∵△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′，
∴OB′=OB，∠BOB′=90°，
∵∠AOB=60°，OB=1，
∴OB′=1，
∠B′OC=180°-∠AOB-∠BOB′=180°-60°-90°=30°，
∴OC=OB′cos30°=1×=，
B′C=OB′sin30°=1×=，
∴B′的坐標(biāo)為（，）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，解直角三角形，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．