Question

【題目】已知，點(diǎn)和點(diǎn)是線段的兩個(gè)端點(diǎn)，線段，點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心，點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心，以此類推，(圖中未畫出)點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心．(為正整數(shù))

（1）填空：線段____________ ；線段_____________ (用含的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示)

（2）試寫出線段的長(zhǎng)度(用含和的代數(shù)式表示，無(wú)需說(shuō)明理由)

Answer 1

【答案】(1) ；；(2) =+…+(-)n-1a

【解析】

(1)結(jié)合圖形，根據(jù)線段的中心對(duì)稱的定義即可得出答案；
(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究規(guī)律，即可寫出線段的長(zhǎng)度.

解：（1）∵，根據(jù)題意得，

∴AA4==；

+=，

故答案為；；

（2）根據(jù)題意可得，

AA3=

AA4=

AA5=+

AA6=

AA7=

……

=+…+(-)n-1a