Question

方程x（x+3）=x+3的根為（ ）
A．x=-3
B．x=1
C．x₁=1，x₂=3
D．x₁=1，x₂=-3

Answer 1

【答案】分析：本題應對方程進行變形，提取公因式x+3，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：原方程變形為：x（x+3）-（x+3）=0
即：（x+3）（x-1）=0
∴x+3=0或x-1=0
∴x₁=1，x₂=-3．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．