Question

某小區有一塊等腰直角三角形的空地，它的一邊長為20米，為美化小區環境，現要給這塊三角形空地種植草皮，若種植草皮的單價為10元/米²，則綠化這塊空地需要花費

2000或1000

元．

Answer 1

分析：根據等腰直角三角形的性質，分20米的邊是直角邊與斜邊兩種情況列式進行計算即可得解．

解答：解：①20米的邊是直角邊時，綠化面積=

1

2

×20×20=200米²，
所以，綠化這塊空地需要花費200×10=2000元；
②20米的邊是斜邊時，斜邊上的高線=

1

2

×20=10米，
綠化面積=

1

2

×20×10=100米²，
所以，綠化這塊空地需要花費100×10=1000元；
綜上所述，綠化這塊空地需要花費2000或1000元．
故答案為：2000或1000．

點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，主要利用了等腰直角三角形的斜邊上的高線等于斜邊的一半的性質，難點在于要分情況討論．