Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過A（0，2）作x軸的平行線，交函數(shù)y=-

2

x

（x＜0）的圖象于B，交函數(shù)y=

6

x

（x＞0）的圖象于C，則線段AB與線段AC的長度之比為

 

．

Answer 1

分析：把y=2代入兩函數(shù)解析式求出x的值，求出兩線段AB、AC的長度，便不難求出比值．

解答：解：根據(jù)題意，點B、C的縱坐標(biāo)為2，
∴-

2

x

=2，
解得x=-1，
∴AB=|-1|=1，

6

x

=2，
解得x=3，
∴AC=3，
故線段AB與線段AC的長度之比為1：3．
故答案為：1：3．

點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出點B、C的縱坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．