Question

已知一次函數y=x+m與反比例函數y=的圖象在第一象限的交點為P（x，2）．
（1）求x及m的值；
（2）求一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】分析：先通過反比例函數求出x的值，再把求得的P的值代入一次函數y=x+m中可求出m的值．其他可通過兩個函數的解析式求出來．
解答：解：（1）∵點P（x，2）在反比例函數y=的圖象上，
∴2=，
解得x=1．（2分）
∴點P的坐標為（1，2）．（3分）
又∵點P在一次函數y=x+m的圖象上，
∴2=1+m，
解得m=1，（4分）
∴x和m的值都為1．
（無最后一步結論，不扣分）
（2）由（1）知，一次函數的解析式為y=x+1，（5分）
取y=0，得x=-1；（6分）
取x=0，得y=1．（7分）
∴一次函數的圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，1）．（8分）
點評：此題運用了函數的知識，先求交點坐標，再由點求函數解析式．與坐標軸的交點，那就是把x=0代入求y，把y=0代入求x．