Question

如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10cm，過點B作弦BC，OD⊥BD于E，交⊙O于點D，BC=8cm，求DE的長．

Answer 1

【答案】分析：先根據AB=10cm求出⊙O的半徑長，再由垂徑定理求出BE的長，在Rt△OBE中利用勾股定理即可得出OE的長，進而可得出DE的長．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，且AB=10cm，
∴OB=OD=AB=×10=5cm，
∵OD⊥BC，BC=8cm，
∴BE=BC=4cm，
在Rt△OBE中，OB²=OE²+BE²，即5²=OE²+4²，解得OE=3cm，
∴DE=OD-OE=5-3=2cm．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，此類問題往往是把所求條件、已知條件歸納到一個直角三角形中，再利用勾股定理進行解答．