【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，AB＝5
，點E在AB上，∠AED＝45°，DE＝6，CE＝7.求AE的長及sin∠BCE的值．
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自行車廠某周計劃生產2100輛電動車，平均每天生產電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入，下表是該周的實際生產情況(超產記為正、減產記為負，單位：輛)：
（1）該廠星期一生產電動車 輛；
（2）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車 輛；
（3）該廠實行記件工資制，每生產一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？
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【題目】如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．
（1）從正面、左面、上面觀察該幾何體，分別在所給的網格圖中畫出你所看到的形狀圖；
（2）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持從左面、上面觀察該幾何體得到的形狀圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加多少個小正方體？
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【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：
（1）∠BOC的度數；
（2）BE+CG的長；
（3）⊙O的半徑．
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【題目】寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，
下面是張鑫與李亮的對話內容：
根據他們倆的對話內容，列方程解答下列問題：
（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？
（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？
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【題目】一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.
（1）2張桌子拼在一起可坐 人，4張桌子拼在一起可坐 人，n張桌子拼在一起可坐 人；
（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？
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【題目】小明打算用一張半圓形的紙(如圖)做一個圓錐．在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1∶2的兩個扇形．
(1)請你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)若半圓半徑是3，小明用裁出的大扇形作為圓錐的側面，請你求出小明所做的圓錐的高．
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【題目】計算：
（1）(x-1)(x+1)＝x2-1，
(x-1)(x2+x+1)＝x3-1，
(x-1)(x3+x2+x+1)＝x4-1，
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)＝ ，
………
猜想：(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)＝ ，
（2）根據以上結果，試寫出下面兩式的結果
①(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)＝ ，
②(x20-1)÷(x-1)＝ ，
（3）利用以上結論求值：1+3+32+33+34+……+32018
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【題目】線段和角是我們初中數學常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法．
特例感知：
（1）如圖1，已知點
是線段
的中點，點
是線段
的中點若
，
，則線段
________
；
數學思考：
（2）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點，若，
，則求線段
的長；
拓展延伸：
（3）如圖2，
平分
，
平分
，設
，
，請直接用含
的式子表示
的大小．
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