Question

已知：反比例函數和一次函數y=2x-1，其中一次函數的圖象經過點（k，5）．
（1）試求反比例函數的解析式；
（2）若點A在第一象限，且同時在上述兩函數的圖象上，求A點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接把點（k，5）代入一次函數y=2x-1可得k=3，所以反比例函數的解析式為y=；
（2）求反比例函數的解析式為y=和一次函數y=2x-1的交點坐標即可．注意點A在第一象限，則x＞0，y＞0．
解答：解：（1）因為一次函數y=2x-1的圖象經過點（k，5）
所以有5=2k-1
解得k=3
所以反比例函數的解析式為y=；

（2）由題意得：
解這個方程組得：，
因為點A在第一象限，則x＞0，y＞0
所以點A的坐標為（，2）．
點評：本題綜合考查待定系數法求函數解析式和反比例函數與方程組的相關知識點．先由點的坐標求函數解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，體現了數形結合的思想．