Question

根據(jù)下表判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的取值范圍是

0.5＜x＜0.6

x	0.4	0.5	0.6	0.7
ax2+bx+c	-0.64	-0.25	0.16	0.59

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程ax²+bx+c=0的根，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax²+bx+c=0一個解的范圍．

解答：解：∵函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)就是方程ax²+bx+c=0的根，x軸上的點的縱坐標(biāo)為0，
由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=-0.25與y=0.16之間，
∴對應(yīng)的x的值在0.5與0.6之間即0.5＜x＜0.6．
故答案為0.5＜x＜0.6．

點評：本題考查了用函數(shù)圖象法求一元二次方程的近似根，是中考的熱點問題之一．掌握函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點與方程ax²+bx+c=0的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵所在．