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（2005•湘潭）下列分式中是最簡分式的是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．
解答：解：A、

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；
B、

；
C、

；
D、

；
故選A．
點評：分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•湘潭）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，P為BC上一點．
（1）若∠APD=90°，找出圖中兩個相似的三角形，并加以證明；
（2）若AB=9，DC=4，P為BC的中點，∠APD=90°，求BC的長；
（3）在（2）的條件下，試探求以AD為直徑的圓與BC所在直線的位置關系，并予以證明．