【題目】閱讀材料：設一元二次方程
(
≠0)的兩根為
，
，則兩根與方程的系數之間有如下關系：
+＝－
，·＝
.根據該材料完成下列填空：
已知m，n是方程x2-2014x+2015=0的兩根，則：
(1)m+n=_____，mn=_____；
(2)(m2-2015m+2016)(n2-2015n+2016)=_____．
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【題目】在直線
上，點
在
、
兩點之間，點
為線段
的中點，點
為線段
的中點．若
，且
使關于
的方程
有無數個解．
（1）求線段
的長；
（2）試說明線段
的長與點
在線段
上的位置無關；
（3）如圖，若點
為線段
的中點，點
在線段
的延長線上，試說明
的值不變．
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【題目】關于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的實數根，那么a的取值范圍是( )
A. a＞1B. a=1C. a＜1D. a<1且a≠0
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點C作AE 的垂線CF，垂足為F，過點B作BD⊥BC，交CF的延長線于點D.
(1)求證：AE＝CD.
(2)若AC＝12 cm，求BD的長．
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【題目】2013年，泉州市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續兩年下調后，2015年的均價為每平方米5265元．
（1）求平均每年下調的百分率；
（2）假設2016年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現？（房價每平方米按照均價計算）
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【題目】下列各小題中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如圖①，若點A、O、B在一條直線上，∠EOF= ；
（2）如圖②，若點A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF= ；
（3）由以上兩個問題發現：當∠AOC在∠BOC的外部時，∠EOF與∠AOB的數量關系是∠EOF= ；
（4）如圖③，若OA在∠BOC的內部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數量關系嗎；請簡單說明理由；
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