Question

19、已知△ABC三個內角的度數之比為l：2：3，則它的三個外角的度數之比是

5：4：3

．

Answer 1

分析：先根據三個內角的度數比為1：2：3及三角形內角和定理求出三角形三個內角的度數，再由平角的性質求出與之對應的三個外角的度數即可．

解答：解：設較小的一個內角為x，則另外兩個內角分別為2x，3x．
則x+2x+3x=180°，解得x=30°．
故x=30°，2x=60°，3x=90°．
所以與之對應的外角分別為150°，120°，90°．
故相應的外角度數的比是150°：120°：90°=5：4：3．
故答案為：5：4：3．

點評：本題考查的是三角形內角和定理及內角與外角的關系，解答此題的關鍵是根據題意列出方程求解．